在电子电路设计中，偏置电阻的计算是一项关键任务，它对于确保电路中元件的正常工作和性能稳定起着至关重要的作用。本文将详细介绍偏置电阻的相关概念、计算方法以及实际应用中需要注意的问题。

偏置电阻的基本概念

在电路中，当输入为 0V 时，输出可能不为 0V，而是存在几十 μV 到几 mV 的直流偏置。为了消除这种直流偏置，通常会在运放的电源端和输入端加一个几 M 的电阻，或者利用运放本身的调零端 Voffset 接上一个电阻来抵消直流偏置，这个电阻就是偏置电阻。

放大电路与偏置电阻

放大电路的元件是，我们以图 1 所示的共射基本放大电路为例进行分析。

在图 1 中，C1 和 C2 是耦合电容，其作用是传递信号。由于电容两端的电压不能突变，当在输入端输入交流信号时，输出端的电压会跟随输入端的交流信号变化，从而将信号从前级耦合到后级。需要注意的是，电容两端的电压并非不能变化，只是变化过程相对缓慢。

R1 和 R2 是三极管 V1 的直流偏置电阻。所谓直流偏置，简单来说，就像人工作需要吃饭一样，三极管要正常工作，必须提供一定的工作条件，而电子元件需要电能供应，因此电源通常采用直流电源，这就是直流偏置的由来。电阻在这里的作用类似于供水系统中的水龙头，可以调节电流大小。三极管有三种工作状态：截止、饱和和放大，这三种状态由直流偏置决定，在图 1 中，也就是由 R1 和 R2 来控制。

我们可以根据 Uce 的大小来判别三极管的工作状态。当 Uce 接近于电源电压 VCC 时，三极管处于截止状态，此时三极管基本不工作，Ic 电流很小（近似为零），R2 上几乎没有电流流过，电压接近 0V，所以 Uce 接近 VCC。当 Uce 接近于 0V 时，三极管处于饱和状态，即 Ic 电流达到值，即使 Ib 增大，Ic 也不会再增大。除了这两种开关状态外，三极管还有放大状态，一般情况下，测量 Uce 接近于电源电压的一半。如果 Uce 偏向 VCC，则三极管趋向于截止状态；如果 Uce 偏向 0V，则三极管趋向于饱和状态。

偏置电阻的计算

在图 1 中，假设 Ic 为 2mA，VCC 为 12V，我们来计算偏置电阻的值。首先，根据 Uce 设计为 1/2VCC（即 6V），可以计算出电阻 R2 的阻值为 6V / 2mA = 3KΩ。然后，由 Ib = Ic / β（β 一般理论取值 100）可得 Ib = 2mA / 100 = 20μA，进而计算出 R1 = (VCC - 0.7V) / Ib = 11.3V / 20μA = 56.5KΩ。然而，实际上小的 β 值通常在 150 到 400 之间，甚至更高。如果按照上述计算结果来设计电路，电路有可能处于饱和状态。这就说明理论计算与实际应用存在差异，这种电路受 β 值的影响较大，稳定性较差，实际应用相对较少。

为了提高电路的稳定性，我们可以采用图 2 所示的分压式偏置电路。

在图 2 的分压式偏置电路中，同样假设 Ic 为 2mA，Uce 设计为 1/2VCC 为 6V。根据公式 Ic×(R3 + R4) = 6V（Ic ≈ Ie），可以算出 R3 + R4 = 3KΩ。一般情况下，R4 取 100Ω，R3 取 2.9KΩ，但由于 E24 系列电阻中没有 2.9KΩ，所以通常取 2.7KΩ，因为 2.7KΩ 与 2.9KΩ 的差异不大。由于 R2 两端的电压等于 Ube + UR4，即 0.7V + 100Ω×2mA = 0.9V，设 Ic 为 2mA，β 理论取值 100，则 Ib = 2mA / 100 = 20μA。通常，流过 R1 的电流取值为 Ib 的 10 倍左右，即 200μA。由此可以计算出 R1 = 11.1V / 200μA ≈ 56KΩ，R2 = 0.9V / (200μA - 20μA) = 5KΩ。考虑到实际的 β 值可能远大于 100，所以 R2 的实际取值为 4.7KΩ。这样，R1、R2、R3、R4 的取值分别为 56KΩ、4.7KΩ、2.7KΩ、100Ω，Uce 为 6.4V。

阴极偏置电阻和反馈电阻的计算

对于输入级阴极处施加了大环路负反馈的功放来说，阴极偏置电阻和反馈电阻的计算较为复杂。在计算时，我们需要同时考虑以下 4 个主要因素：

1. 正确设置阴极偏置电压。通常这是欧姆定律的简单应用，但由于偏置电流会同时流过阴极电阻和反馈电阻，所以情况稍复杂一些。
2. 输入管本身在阴极电阻上产生电流反馈，同时阴极电阻还有来自放大器输出端的电流流过。
3. 设定好阴极电阻与反馈电阻的阻值比例，以获得所需的负反馈量。
4. 对于交流信号（AC）来说，阴极电阻是与输入管的某一部分并联的。